Técnicas de modulação

 

Adriano J. C. Moreira, Fevereiro de 1999

 

O processo de modulação consiste numa operação realizada sobre o sinal ou dados a transmitir e que produz um sinal apropriado para a transmissão sobre o meio de transmissão em causa. A escolha da técnica de modulação permite “moldar” as caracteríticas do sinal a transmitir e adaptá-lo às características do canal.

 

Entre outros aspectos, a operação de modulação permite: (i) deslocar o espectro do sinal a transmitir para a banda de frequências mais apropriada/disponível; (ii) produzir um sinal modulado com um espectro mais estreito (ou mais largo) que o sinal original; (iii) tornar o sistema de transmissão mais robusto relativamente a algum tipo de ruído e/ou interferência; (iv) adaptar a sensibilidade do receptor às características do canal.

 

As técnicas de transmissão dividem-se em dois grandes grupos: as técnicas destinadas à transmissão de sinais analógicos e as técnicas destinadas à transmissão de dados digitais. Nos dois grupos a transmissão pode ser efectuada em banda base ou com recurso a portadoras (eléctricas ou ópticas). No entanto, a transmissão de sinais analógicos em banda base está, normalmente, limitada a sistemas de transmissão a muito curtas distâncias, uma vez que esta solução é muito pouco imune aos efeitos do ruído e interferência. Um exemplo da utilização desta solução é o da transmissão de voz entre os telefones e as centrais da rede telefónica convencional.

 

Transmissão analógica

 

A transmissão de sinais analógicos recorrendo a técnicas baseadas na modulação de portadoras é muito utilizada na difusão de som (radiodifusão) e sinais de televisão. As duas principais técnicas são a modulação de amplitude (AM) e a modulação de frequência (FM).

 

AM – Amplitude Modulation

 

Nesta técnica, o sinal a transmitir, s(t), é veiculado na amplitude de uma portadora de frequência fp, que pode ser eléctrica, electromagnética ou óptica, isto é, a amplitude da portadora varia de forma directamente proporcional à amplitude do sinal a transmitir. O sinal modulado, sm(t),é descrito por:

 

 

onde K é uma constante adicionada ao sinal a transmitir por forma a que a amplitude da portadora nunca seja negativa e A é a amplitude da portadora. A Figura 1 mostra um sinal modulado em AM.

 

Figura 1. Modulação em Amplitude (AM)

 

No domínio da frequência, o processo de modulação corresponde a convoluir o espectro do sinal a transmitir com um Delta de Dirac à frequência da portadora. Assim, o espectro do sinal modulado ocupa duas vezes mais largura de banda que o mesmo sinal em banda base. Uma vez que o espectro é simétrico relativamente à frequência da portadora, é possível aumentar a eficiência espectral através da eliminação de um dos lobos do espectro antes de se proceder à transmissão do sinal.

 

Os sinais modulados em AM são muito sensíveis ao ruído e interferência aditivos, uma vez que a informação é transportada pela amplitude da portadora.

 

FM – Frequency Modulation

 

A modulação em frequência consiste em fazer variar a frequência de uma portadora de forma directamente proporcional à amplitude do sinal a transmitir. O sinal modulado, sm(t), pode ser representado por:

 

 

onde A representa a amplitude da portadora, fp é a frequência da portadora e m é o índice de modulação. O índice de modulação determina a amplitude da variação da frequência do sinal modulado. Quanto maior for o índice de modulação, maior será a variação de frequência para o mesmo sinal a transmitir e mais largo será o espectro do sinal modulado. A Figura 2 mostra um sinal modulado em FM.

 

Figura 2. Modulação em Frequência (FM).

 

O espectro de um sinal modulado em FM não é simétrico em torno da frequência da portadora, pelo que não é possível eliminar um dos lobos tal como no caso dos sinais AM. Assim, o espectro de um sinal modulado em FM é mais largo que o espectro do sinal AM equivalente.

Os sinais modulados em FM são mais imunes ao ruído e à interferência aditivos que os sinais AM, uma vez que a informação é transportada pela frequência instantânea do sinal modulado e não pela amplitude da portadora. Assim, os sistemas de transmissão em que é necessária uma maior qualidade do sinal (relação sinal-ruído) é utilizada normalmente a modulação em frequência.

 

Transmissão digital

 

Nos sistemas de transmissão digital, os sinais podem ser transmitidos utilizando técnicas de modulação em banda base ou técnicas baseadas em portadoras. Em qualquer dos casos a transmissão pode ser binária ou multi-nível.

Nos sistemas de transmissão digital, a qualidade da transmissão é medida através da probabilidade de erro de bit, isto é, da probabilidade de, uma vez transmitido um bit, este seja interpretado pelo receptor de forma errada. Os valores típicos da probabilidade de erro de bit vão de 10^-4 a 10^-9.

 

Transmissão binária e multi-nível

 

Nos sistemas de transmissão digital, a informação a transmitir está normalmente representada por um conjunto, ou sequência, de bits (informação binária). O objectivo do sistema de transmissão é transmitir esses bits. Quando cada um dos bits é transmitido isoladamente, isto é, através da transmissão de um símbolo por cada bit, diz-se que estamos em presença de transmissão binária. Quando, ao contrário, os bits são agrupados em palavras binárias e transmitidos utilizando-se um símbolo por cada palavra, diz-se que estamos em presença de transmissão multi-nível. Em transmissão binária, o sistema de transmissão transmite sequencialmente um de dois símbolos que representa um dos dois bits (0 ou 1). Em transmissão multi-nível, o sistema de transmissão transmite sequencialmente um dos N símbolos necessários para representar as N palavras, sendo N dado por:

 

 

Exemplo: para transmitir uma sequência de palavras binárias com 3 bits de comprimento são necessários 2³=8 símbolos diferentes.

 

A utilização de transmissão multi-nível permite obter um balanço entre a largura de banda ocupada pelo sinal modulado e a potência que é necessário transmitir para que se obtenha uma dada probabilidade de erro.

 

Transmissão em banda base

 

OOK – On-Off-Keying

 

A modulação OOK é uma técnica binária e utiliza dois símbolos para representar os bits 0 e 1. Os dois símbolos consistem em duas amplitudes de uma grandeza física tal como a corrente ou a tensão de um sinal eléctrico. A Figura 3 mostra um sinal OOK, onde T_b representa a duração temporal de cada bit.

 

Figura 3. Sinal OOK-NRZ.

 

Quando, como na Figura 3, o impulso que representa o bit "1" tem uma duração igual ao período de um bit, diz-se que o sinal é do tipo não-retorno-a-zero (NRZ - Non-Return-to-Zero). Quando a duração dos impulsos é inferior à duração de um bit, o sinal é do tipo retorno-a-zero (RZ - Return-to-Zero), tal como mostra a Figura 4.

 

Figura 4. Sinal OOK-RZ.

 

PAM – Pulse Amplitude Modulation

 

A modulação da amplitude do impulso consiste na utilização de impulsos com amplitudes diferentes para representar símbolos diferentes. Na sua forma mais simples são utilizados impulsos com duas amplitudes diferentes, o que correspondo à modulação OOK se uma das amplitudes for nula. Se forem utilizados impulsos com mais que duas amplitudes diferentes, estamos em presença de modulação multi-nível. A Figura 5 mostra um exemplo de um sinal modulado em 4-PAM, isto é, onde são utilizadas 4 amplitudes diferentes para constituir outros tantos símbolos.

 

Figura 5. Sinal 4-PAM.

 

No exemplo da Figura 5, cada um dos 4 diferentes símbolos representa uma das 4 palavras de 2 bits. Assim, a duração (Ts) de cada impulso (símbolo) é duas vezes a duração de um bit (Tb). A taxa de transmissão de bits (débito binário) é duas vezes superior à cadência com que são transmitidos os símbolos (baud rate). De uma maneira geral, o débito binário está relacionado com o baud rate da seguinte forma:

 

débito binário = N × baud rate

 

onde N é o número de bits representados por cada símbolo, ou:

 

débito binário = log₂(M) x baud rate

 

onde M é o número de símbolos utilizados.

 

PPM – Pulse Position Modulation

 

A modulação de posição do impulso consiste na divisão do tempo atribuído à transmissão de um símbolo em M intervalos iguais, sendo a informação transmitida através da transmissão de um (apenas um) impulso numa dessas M posições. PPM é também uma técnica de transmissão multi-nível.

A Figura 6 mostra um exemplo de 4-PPM, isto é, um exemplo em que o tempo de um símbolo é dividido em quatro intervalos iguais. A transmissão de um impulso em cada uma das 4 posições representa os 4 símbolos diferentes.

 

Figura 6. Sinal 4-PPM.

 

Uma vez que os impulsos transmitidos em cada símbolo têm uma duração temporal menor que a duração de um bit, a largura de banda ocupada por um sinal PPM é maior que a largura de banda ocupada por um sinal OOK-NRZ.

 

Transmissão com portadoras

 

As técnicas de transmissão digital com portadoras consistem em fazer variar uma das características de uma onda sinusoidal ao longo do tempo, de acordo com os dados a transmitir. Essas características são a amplitude, a frequência e a fase.

 

ASK – Amplitude Shift Keying

 

A técnica ASK é o parente digital da modulação de amplitude (AM). Num sinal ASK é a amplitude de uma portadora que varia no tempo de acordo com os bits a transmitir. Na Figura 7 mostra-se um exemplo de um sinal ASK.

 

Figura 7. Sinal ASK.

 

FSK – Frequency Shift Keying

 

A técnica FSK é o parente digital da modulação de frequência (FM). Num sinal FSK é a frequência de uma portadora que varia no tempo de acordo com os bits a transmitir. Na Figura 8 mostra-se um exemplo de um sinal FSK.

 

Figura 8. Sinal FSK.

 

PSK – Phase Shift Keying

 

Na técnica PSK o sinal transmitido transporta os dados digitais através da variação temporal da fase de uma portadora de acordo com os bits a transmitir. Na Figura 9 mostra-se um exemplo de um sinal PSK.

 

Figura 9. Sinal PSK.